مدل­های ARIMA  

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

به سایت مرجع

www.homatez.com

مراجعه نمایید

برای استفاده از مدل­های ARIMA، لازم است که سری­های مدل سازی شده ایستا باشند. منظور از ایستا (ثبات) آن است که متوسط فرآیند در طول زمان تغییر نکند.

دلیل اینکه فرآیند باید ثابت باشد آن است که هر روندی که وجود دارد تمایل دارد به اینکه یک خودهمبستگی جعلی را در داده­ها وارد کند و در نتیجه الگوی خودهمبستگی مخفی بماند. روشی که سبب حذف روندی می­شود که سبب فرآیند ایستا (ثبات) است را تفاوت یابی گویند.

هنگامیکه مشخص شد که یک سری دارای ثبات است و سپس از طریق امتحان خودهمبستگی نمونه و توابع خودهمبستگی ناقص، مدل از روش حداقل مربعات غیرخطی استفاده می­شود. بعد از آنکه پارامترها برآورد شدند، سپس به منظور شناسایی تناسب مدل ساخته شده باقیمانده­ها را امتحان می­کنیم. امتحان باقیمانده­ها از طریق ارزیابی خودهمبستگی باقیمانده­های نمونه انجام می­شود. اگر به صورت تجربی مشخص شود که مدل کافی است، باقیمانده­های نمونه دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس  خواهند بود. همچنین باقیمانده­ها مستقل خواهند بود. اگر مفروضات مربوط به جملات اشتباه تصادفی یعنی  که در آن  است، تأمین نشود، در آن صورت باید تصحیح­های لازم را انجام داد. لازم به ذکر است که مفروضات (واریانس­های مساوی، استقلال، و نرمال بودن) همان مفروضات لازم برای جزء اشتباه تصادفی در مدل­های رگرسیون می­باشند. (فرشادفر، 368:1381 )

 

4-2-1- تشخیص مدل آزمایشی

تشخیص آزمایشی یک مدل سری زمانی ARIMA از طریق تجزیه و تحلیل داده تاریخی واقعی انجام می شود. به طور کلی ما باید حداقل 50 مشاهده در اختیار داشته باشیم تا به طور رضایت بخش مدل مناسب را تشخیص دهیم. وسیله مهمی که در فرآیند  تشخیص مورد استفاده قرار می­گیرد، تابع  خود همبستگی است. در واقع تابع خود همبستگی تئوریک نامعلوم است و باید به وسیله­ی تابع خود همبستگی نمونه تخمین زده شود. تابع خود همبستگی جزئی همچنین ثابت می­کند که در فرایند تشخیص مفید است. تابع خود همبستگی جزئی به عنوان خود همبستگی ساده ما بین دو متغییر تصادفی در یک توزیع شرطی تعریف می­شود. به محض اینکه توابع  خود همبستگی نمونه و خود همبستگی جزئی نمونه محاسبه شدند، آنها را می توان بر روی یک گراف نمایش داد و یک مدل آزمایشی از طریق مقایسه الگوهای مشاهده شده با الگوهای توابع خود همبستگی تئوریک مشخص کرد.

اگر سری زمانی ناایستا باشد ، تابه خود همبستگی نمونه به نحو بسیار کندی از بین خواهد رفت. این امر به دلیل آن است که در هر دریافتی از سری­های ایستا تمایل خواهند داشت که برای پریودهای بسیاری در همان طرف میانگین نمونه باشند، و در نتیجه خود همبستگی­های نمونه بزرگ در تأخیرهای خیلی طولانی تولید خواهند شد. اگر اینو نوع رفتار نمایش داده شود، شیوه معمول این است که تابع خود همبستگی نمونه و تابع خود همبستگی جزئی نمونه را برای اولین دیفرانس سری محاسبه کرد. (مونتگمری وهمکاران، 1373: 283)

 

4-2-1-1- پیش بینی با مدل ARIM

پیش بینی رفتار اقلیم بدلیل وجود چرخه های موجود در عناصر اقلیمی بوسیله­ی مدل های خانواده­ی ARIMA  به بهترین وجهی حاصل می­شود. مدل­های ARIMA  قادرند روندهای قطعی و تصادفی را به خوبی نمایش دهند. تحلیل سری­های زمانی به وسیله­ی مدل­های مزبور به طور عملی و نظری از زمان آغاز کار اصلی باکس – جنکینز ( 1960 ) ( تحت عنوان تجزیه و تحلیل سری­های زمانی : پیش بینی و کنترل ) شکل تازه­ای به خود گرفت و از این زمان روش­های سه گانه ( خود همبستگی، میانگین متحرک و ARIMA ) در تحلیل سری­های زمانی به طور نوین و مشخص به کار گرفته شد. مدل­های ARIMA برای وضعیت­های مفید هستند که بنا به مرتبه­ی مدل مقادیر حال یک عنصر اقلیمی به مقادیر آن در زمان­های گذشته یا به اثرات آنی و عناصر تصادفی آن در حال و گذشته بستگی دارد. و به فرم ( q، d، p ) ARIMA نوشته می­شود. در این فرم P بیانگر بستگی یک عنصر اقلیمی در زمان حال به مقادیر موثر قبلی­اش می­باشد. در این مدل رگرسیون هر عنصر بر حسب مقادیر پیشین خود تعیین می­شود. q نیز مرتبه­ی میانگین متحرک را معلوم می­سازد. که به وسیله­ی آن وابستگی سری­های اقلیمی به عنصر تصادفی حال ( و با حال و گذشته­اش ) تعریف می­شود. (نیرومند، 52:1376 )

دسته بندی : دسته‌بندی نشده